Kartentricks werden der Disziplin der Zauberkunst zugeschrieben, aber oft ist dabei entweder fauler Zauber im Spiel oder reine Mathematik, die einen aber genauso faszinieren kann wie der Trick selbst.

Auf dieser Webseite wollen wir uns mit einem speziellen Kartentrick beschäftigen, der wohl unter dem Namen "3 mal 7" oder "1 aus 21" bekannt ist. Diesen Trick hatte mir ein Bekannter vorgeführt und selbst Vermutungen angestellt, wie die Funktionsweise zu erklären sein könnte. Als nächstes hatten wir noch nach bereits vorhandenen Erklärungsversuchen im Internet recherchiert und fanden unter anderem auch eine informelle Analyse, die den Trick mit Hilfe eines Sortier- und Ausschlussverfahrens erklärte, sich dabei allerdings nur auf den konkreten Fall von "3 mal 7" beschränkt hatte.

Im Buch zeigen wir mit eigenen Überlegungen und auf eine allgemeinere Art, woran es tatsächlich liegt, dass dieser Trick so funktioniert. Daraus leiten wir verallgemeinerte Rahmenbedingungen und Eigenschaften her, für welche Parameter der Trick überhaupt so funktionieren kann, und leiten daraus weitere Variationen für die Vorführung ab. Diese Variationen - vor allem bezüglich der Anzahl der verwendeten Karten - hatten wir bei unserer Recherche dann auch unter Namen wie "7 mal 7", aber mit demselben Prinzip wie beim "3 mal 7" finden können. Hier verwies der Autor auf das "System der Matrix", bei dem man sich die "einzelnen Stapel als Gitter" vorstellen könne und der Trick deshalb auch mit 16, 25 oder 36 Karten funktionieren würde. Weiter wurde in der Erklärung auf die Funktionsweise nicht eingegangen.

Eine so allgemeine und umfassende Analyse mit formalen und wissenschaftlichen Methoden hatten wir bisher allerdings nicht noch einmal finden können.